Unidad 3

Generación de condiciones iniciales

Para integrar las ecuaciones de movimiento de un sistema físico es necesario tener un conjunto de condiciones iniciales a partir de las cuales el sistema va a evolucionar. La distribución de los objetos que conformar el sistema en el espacio de las fases debe hacerse de modo que se satisfagan las condiciones que cumple el mismo, como ser la conservación de la energía en los sistemas conservativos. Este problema nos lleva a estudiar, en esta unidad, métodos para generar muestras aleatorias de variables aletorias discretas y continuas con distribuciones de probabilidad específicas (como ser uniforme, de Poisson o normales). La base de todos estos métodos requiere de la generación de números aleatorios uniformementes distribuidos en el intervalo (0,1), cuya realización computacional conduce a los denominados números pseudoaleatorios. De aquí que presentamos varias implementaciones de generadores de números pseudoaleatorios de utilidad en el campo astrofísico.

Clases

  • 10/11/09: Números verdaderamente aleatorios y pseudoaleatorios.
  • 13/11/09: Generación de una muestra aleatoria de una variable aleatoria continua. Método de la transformación inversa. Método de aceptación/rechazo. Distribución exponencial y normal.
  • 18/11/09: Generación de una muestra aleatoria de una variable aleatoria discreta. Método de la transformación inversa. Método de aceptación/rechazo. Distribución de Poisson.
  • 20/11/09: Generación de condiciones iniciales: la esfera de Plummer.

Notas

Problemas complementarios

Bibliografía

  • Sheldon M. Ross, Simulation, Academic Press, 4 edition.
  • Brian D. Ripley, Stochastic Simulation, Wiley.
  • James E. Gentle, Random Number Generation and Monte Carlo Methods, Springer, 2nd edition.
  • Rubin H. Landau, Manuel Páez, Cristian C. Bordeianu, A Survey of Computational Physics: Introductory Computational Science , Chapter 5, Princeton University Press
  • James Binney, Scott Tremaine, Galactic dynamics, Princenton University Press.

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