Unidad 2

Problema de Muchos Cuerpos

En simulaciones de la formación de sistemas planetarios o de la evolución dinámica de galaxias se pretende estudiar el comportamiento de sistemas autogravitantes compuestos de muchos cuerpos. Los sistemas reales están compuestos del orden de 1010 cuerpos, y es claro que un estudio de la evolución dinámica de cada objeto del sistema conlleva en total una cantidad de información inmanejable aún con las computadoras actuales. Se debe, entonces, simular estos sistemas con un número menor de partículas pero este número debe ser aún lo suficientemente grande como para que no se introduzcan efectos espurios debido tal limitación. En la práctica, esto conlleva a utilizar del orden de 103 a 108 cuerpos. Pero aún con éste número la limitación en la simulación se encuentra en el cómputo de las interacciones gravitatorias mutuas entre los cuerpos. Es fundamental, entonces, considerar algoritmos eficientes para dicho cálculo, y éste es el tema a tratar en esta unidad. Después de una revisión de los diversos métodos (método partícula-partícula, método partícula-malla, método P3M, métodos de desarrollos multipolares) nos concentramos en el denominado algoritmo del árbol jerárquico, el cual es un método que, basado en el desarrollo multipolar del potencial, constituye uno de los algoritmos más eficientes para el cálculo de las interacciones gravitatorias.

Clases

  • 30/10/09: Problema de muchos cuerpos. Métodos para computar la interacción gravitatoria.
  • 4/11/09: Construción del árbol.
  • 6/11/09: Adornado del árbol y cómputo de las interacciones.

Notas

Problemas complementarios

Bibliografía

  • Susanne Pfalzner, Paul Gibbon, Many-Body tree methods in physics,Cambridge University Press.
  • J. Barnes, Computational Astrophysics, Springer-Verlag
  • J. Barnes, The Formation of Galaxies, Cambridge University Press
  • Barnes, J.E. & Hut, P. 1986, Nat, 324, 446.
  • Barnes, J.E. & Hut, P. 1989, ApJS, 70, 389.
  • Pablo Santamaría, Un código de árbol para la dinámica de planetesimales, Tesis de Licenciatura, FCAGLP.

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